Дано:
В институте 4 факультета. На втором факультете учится в 2 раза больше студентов, чем на третьем, на третьем в 3 раза больше, чем на первом, на четвертом в 5 раз больше, чем на первом. Количество блондинок: 10%, 5%, 20% и 15% соответственно. Студентка Глаша – блондинка.
Найти:
Какова вероятность, что она учится на первом или втором факультетах?
Решение с расчетом:
Обозначим:
P1 - вероятность того, что студент учится на первом факультете,
P2 - вероятность того, что студент учится на втором факультете.
Известно, что количество студентов на факультетах соотносится как 1:3:5:1. Тогда общее количество студентов можно представить как 10x, 30x, 50x и 10x соответственно.
Теперь можем вычислить вероятности:
P1 = 10x / (10x + 30x + 50x + 10x) = 10x / 100x = 0.1
P2 = 30x / 100x = 0.3
Теперь найдем вероятность, что случайно выбранный студент будет блондинкой на каждом факультете:
Для первого факультета: 10% из P1
Для второго факультета: 10% из P2
Теперь найдем общую вероятность для каждого факультета:
Для первого факультета: 0.1 * 0.1 = 0.01
Для второго факультета: 0.3 * 0.1 = 0.03
Теперь можем найти вероятность того, что студентка Глаша учится на первом или втором факультетах:
P(первый или второй факультет) = P1 + P2 = 0.1 + 0.3 = 0.4
Ответ:
Вероятность того, что студентка Глаша учится на первом или втором факультетах составляет 0.4.