Дано:
Есть 8 маленьких шаров и 8 больших ящиков.
Найти:
Вероятность того, что каждый ящик будет занят.
Решение с расчетом:
Количество благоприятных комбинаций, где каждый ящик будет занят, равно количеству перестановок с повторениями для 8 объектов и 8 групп. Это вычисляется по формуле P(8, 8) = 8! = 40320.
Всего возможных комбинаций размещения маленьких шаров в больших ящиках равно числу всех возможных способов размещения 8 маленьких шаров по 8 большим ящикам, то есть 8 в 8-й степени или 8^8.
Итак, вероятность того, что каждый ящик будет занят:
P(каждый ящик занят) = Количество благоприятных комбинаций / Всего возможных комбинаций = 40320 / 8^8
Ответ:
P(каждый ящик занят) = 40320 / 8^8