Дано:
В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков, на всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т.
Найти:
Вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных "в одну линию" кубиков можно будет прочесть слово "спорт".
Решение с расчетом:
Общее количество способов вытащить и расположить 5 кубиков равно 5!, что равно 120. Это можно выразить формулой 5! = 120.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда на кубиках, вынутых и расположенных "в одну линию", образуется слово "спорт".
Чтобы образовать слово "спорт", нам необходимо выбрать кубик с буквой "с" в начале, затем кубик с буквой "п", затем "о", "p" и "т". Всего у нас есть 5 кубиков, и мы должны выбрать 1 из 5 для первой позиции, затем 1 из 4 для второй позиции и так далее.
Итак, вероятность того, что на кубиках, вынутых и расположенных "в одну линию", образуется слово "спорт":
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = (1 * 1 * 1 * 1 * 1) / 120 = 1 / 120
Ответ:
Вероятность того, что на кубиках, вынутых и расположенных "в одну линию", образуется слово "спорт", равна 1 / 120 или примерно 0.0083 или около 0.83%.