Дано:
На девяти карточках написаны буквы: а, а, а, м, м, д, г, р, и. После тщательного перемешивания буквы разложены в ряд.
Найти:
Вероятность получения слова "диаграмма".
Решение с расчетом:
Общее количество способов разложить 9 карточек равно 9!, что равно 362880. Это можно выразить формулой 9! = 362880.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда на карточках, разложенных в произвольном порядке, образуется слово "диаграмма".
Слово "диаграмма" можно составить несколькими способами из данного набора букв, так как у нас имеются все нужные буквы. Мы должны выбрать конкретные позиции для каждой буквы, учитывая повторение букв "а" и "м".
Итак, вероятность получения слова "диаграмма":
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = (3! * 2! * 1) / 362880 = 720 / 362880 = 1 / 504
Ответ:
Вероятность получения слова "диаграмма" равна 1 / 504 или примерно 0.00198 или около 0.198%.