Дано:
Цифры 1, 2, 3, 4 и 5 написаны на пяти карточках. Наудачу вынимаются по одной три карточки и кладутся рядом слева направо.
Найти:
Вероятность того, что полученное число окажется чётным.
Решение с расчетом:
Из условия известно, что чётным числом является только число 2 или 4, поэтому для получения чётного числа нужно первую, вторую или третью карточку выбрать соответственно 2 или 4.
Общее количество способов вытащить 3 карточки из 5 равно C(5,3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов:
Если мы вытаскиваем три карточки и одна из них - 2, то оставшиеся две можно вытащить 4 способами.
Если мы вытаскиваем три карточки и одна из них - 4, то оставшиеся две можно вытащить также 4 способами.
Итак, всего благоприятных исходов равно 4 + 4 = 8.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что полученное число окажется чётным:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 8 / 10 = 0.8
Ответ:
Вероятность того, что полученное число окажется чётным, составляет 0.8 или 80%.