Дано:
Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке.
Найти:
Вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.
Решение с расчетом:
Общее количество способов расставить 8 книг на полке равно 8!.
Теперь мы можем рассмотреть две определенные книги как один объект. Это даст нам 7! способов расставить этот "двойной" объект и остальные книги на полке. Однако учитывая, что две определенные книги могут быть переставлены между собой, мы должны умножить результат на 2.
Итак, количество благоприятных исходов будет равно 7! * 2.
Теперь мы можем вычислить вероятность:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = (7! * 2) / 8!.
После упрощения получаем:
P = 1/4.
Ответ:
Вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом, составляет 1/4 или 25%.