Дано:
На встрече Нового года пятеро гостей оставили в прихожей свои шубы.
Найти:
Вероятность того, что все шубы оказались чужие.
Решение с расчетом:
Если каждый из пятерых гостей берет шубу наудачу, то вероятность того, что первый гость возьмет не свою шубу равна 4/5 (поскольку у него 4 шанса в 5 взять шубу другого человека). Далее, для второго гостя вероятность взять не свою шубу также равна 4/5, и так далее. Поскольку эти события независимы, мы можем умножить вероятности взятия не своей шубы для каждого гостя:
(4/5) * (4/5) * (4/5) * (4/5) * (4/5) = (4/5)^5 = 1024/3125.
Ответ:
Вероятность того, что все шубы оказались чужие, составляет 1024/3125.