Дано:
Цифры от 0 до 7.
Найти:
а) Сколько шестизначных чисел можно составить, если число не содержит цифр 8 и 9.
б) Сколько шестизначных чисел можно составить, если число не содержит цифр 8 и 9 и цифры в записи числа не могут повторяться.
Решение с расчетом:
а) Если число не содержит цифр 8 и 9, то каждая из шести позиций может быть заполнена одной из 6 доступных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Таким образом, количество шестизначных чисел равно:
6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656.
б) При условии, что цифры в записи числа не могут повторяться, для первой позиции доступно 6 цифр, для второй - 5, для третьей - 4, для четвертой - 3, для пятой - 2, и для шестой - 1. Таким образом, количество шестизначных чисел без повторения цифр 8 и 9 равно:
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Ответ:
а) Можно составить 46656 шестизначных чисел, если число не содержит цифр 8 и 9.
б) Можно составить 720 шестизначных чисел, если число не содержит цифр 8 и 9 и цифры в записи числа не могут повторяться.