Дано:
Три мужчины и четыре женщины, которых нужно выстроить так, чтобы мужчины и женщины чередовались.
Найти:
Сколько способов фотограф может это сделать.
Решение с расчетом:
Поскольку мужчины и женщины должны чередоваться, первая позиция в ряду может быть занята либо мужчиной, либо женщиной. После этого для каждой следующей позиции будет противоположный пол от предыдущей. Таким образом, количество способов можно посчитать как произведение числа перестановок для мужчин и женщин:
P(3) * P(4) = 3! * 4! = 6 * 24 = 144.
Ответ:
Фотограф может выстроить трех мужчин и четырех женщин так, чтобы они чередовались, 144 способами.