Дано: В доме живут 10 мужчин, 12 женщин и 8 детей. Нужно определить, сколькими способами из дома могут выйти 3 мужчины и 2 женщины.
Найти: Количество способов, которыми 3 мужчины и 2 женщины могут выйти из дома.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи используем комбинаторику. Используем формулу для нахождения количества способов выбрать k элементов из n:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.
Для этой задачи:
C(10, 3) * C(12, 2) = (10! / (3!(10-3)!)) * (12! / (2!(12-2)!))
= (10*9*8 / 3*2*1) * (12*11 / 2*1)
= 120 * 66
= 7,920
Ответ: Существует 7,920 способов, которыми 3 мужчины и 2 женщины могут выйти из дома.