Новый президент банка должен назначить трех вице-президентов. Есть десять претендентов. Сколькими способами он может это сделать, если а) все вице-президенты равны по должности; б) вице-президенты отличаются по должности
от

1 Ответ

Дано:
Есть 10 претендентов на должность вице-президента. Президенту банка нужно выбрать троих вице-президентов.

Найти:
Сколькими способами он может это сделать, если а) все вице-президенты равны по должности; б) вице-президенты отличаются по должности.

Решение с расчетом:
а) Если все вице-президенты равны по должности (то есть нет разницы, кто из них первый, второй или третий), то используем формулу для сочетаний.
Количество способов выбрать 3 человек из 10:
C(10,3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120 способов.

б) Если вице-президенты отличаются по должности, то у нас есть перестановки. В этом случае мы используем формулу для перестановок.
Количество способов выбрать и расставить 3 человек из 10:
P(10,3) = 10! / (10-3)! = 720 способов.

Ответ:
а) Если все вице-президенты равны по должности, президент банка может назначить трех вице-президентов 120 способами.
б) Если вице-президенты отличаются по должности, президент банка может назначить трех вице-президентов 720 способами.
от