Дано:
В студенческой группе 20 человек. Студсовет выделил на группу во время зимних каникул три путевки в разные санатории, две путевки на разные горнолыжные курорты и три туристические путевки в Москву, Петербург и Казань.
Найти:
Сколькими способами можно распределить путевки?
Решение с расчетом:
Мы можем использовать принцип умножения для определения общего количества способов распределить путевки.
Распределение трех путевок в различные санатории среди 20 студентов:
Способы = C(20,3) = 1140.
Распределение двух путевок на разные горнолыжные курорты среди оставшихся студентов (после распределения санаторных путевок):
Способы = C(17,2) = 136.
Распределение трех туристических путевок в Москву, Петербург и Казань среди оставшихся студентов (после распределения санаторных и горнолыжных путевок):
Способы = A(15,3) = 2730.
Используя принцип умножения, общее количество способов будет:
1140 * 136 * 2730 = 42508800.
Ответ:
Существует 42,508,800 способов распределить путевки среди студентов.