Дано:
Из набора цифр 1, 2, …, 9 наугад последовательно выбираются две цифры.
Найти:
Вероятность того, что в результате этого:
a) образуется число 13;
b) образуется число 31;
c) образуются числа 13 или 31.
Решение с расчетом:
Всего возможных комбинаций из двух цифр из набора от 1 до 9: 9 * 8 = 72 (так как первая цифра может быть любой из 9, а вторая - любой из оставшихся 8).
a) Вероятность образования числа 13:
Есть только одна комбинация, которая дает число 13: (1, 3)
Вероятность этого события: 1 / 72
b) Вероятность образования числа 31:
Аналогично, есть только одна комбинация для числа 31: (3, 1)
Вероятность этого события: 1 / 72
c) Вероятность образования числа 13 или 31:
Так как вероятности образования чисел 13 и 31 не влияют друг на друга, можно просто сложить вероятности образования каждого из них:
Вероятность образования числа 13 или 31: 1 / 72 + 1 / 72 = 2 / 72 = 1 / 36
Ответ:
a) Вероятность образования числа 13 равна 1 / 72.
b) Вероятность образования числа 31 также равна 1 / 72.
c) Вероятность образования числа 13 или 31 составляет 1 / 36.