Дано:
Игральный кубик подбрасывают три раза подряд.
Найти:
Математическое ожидание числа выпавших шестерок.
Дисперсию числа выпавших шестерок.
Решение с расчетом:
Пусть X - количество выпавших шестерок. Вероятность выпадения шестерки в одном броске равна 1/6.
Математическое ожидание:
E(X) = np, где n - количество испытаний, p - вероятность успеха
E(X) = 3 * 1/6 = 1/2
Дисперсия:
D(X) = np(1-p)
D(X) = 3 * 1/6 * (1-1/6) = 3 * 1/6 * 5/6 = 5/12
Ответ:
Математическое ожидание числа выпавших шестерок: 1/2
Дисперсия числа выпавших шестерок: 5/12