Дано:
Вероятности отказа первой, второй, третьей и четвертой ламп соответственно: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4.
Найти:
Вероятность того, что одна из ламп прибора отказала.
Решение:
Чтобы найти вероятность отказа хотя бы одной лампы, мы можем использовать дополнение событий. В данном случае, вероятность того, что ни одна лампа не откажет, равна произведению вероятностей того, что все лампы будут работать.
P(хотя бы одна лампа откажет) = 1 - P(все лампы работают)
Вероятности отказа каждой лампы независимы, поэтому используем произведение вероятностей.
P(все лампы работают) = (1 - 0.1) * (1 - 0.2) * (1 - 0.3) * (1 - 0.4)
P(все лампы работают) = 0.9 * 0.8 * 0.7 * 0.6 = 0.3024
Теперь найдем вероятность отказа хотя бы одной лампы:
P(хотя бы одна лампа откажет) = 1 - 0.3024 = 0.6976
Ответ:
Вероятность того, что одна из ламп прибора отказала: 0.6976 или примерно 69.76%