Дано:
Всего лотерейных билетов (n) = 20
Количество выигрышных билетов (k) = 5
Количество покупаемых билетов (m) = 4
Найти:
Вероятность того, что при покупке 4 билетов хотя бы один будет выигрышным.
Решение:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться дополнением к событию "ни один билет не выигрышный". Таким образом, вероятность события "хотя бы один выигрышный" равна 1 минус вероятность события "ни один выигрышный".
Вероятность "ни один выигрышный" можно выразить как отношение количества способов выбрать 4 проигрышных билета к общему количеству способов выбрать 4 билета из всех доступных:
P(ни один выигрышный) = C(15, 4) / C(20, 4)
Тогда вероятность "хотя бы один выигрышный" будет:
P(хотя бы один выигрышный) = 1 - P(ни один выигрышный)
P(хотя бы один выигрышный) = 1 - (C(15, 4) / C(20, 4))
Ответ:
P(хотя бы один выигрышный) = 1 - (C(15, 4) / C(20, 4))