Дано:
Количество преподавателей: 14
Размер комиссии: 7 человек
Найти:
Сколько экзаменационных комиссий можно составить из 14 преподавателей.
Решение с расчетом:
Для нахождения количества комиссий используем формулу для вычисления количества сочетаний из n элементов по k:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где
n - общее количество элементов,
k - количество элементов в каждой комиссии.
Подставим значения:
C(14, 7) = 14! / (7! * (14-7)!)
C(14, 7) = 3003
Ответ:
Из 14 преподавателей можно составить 3003 экзаменационных комиссий по 7 человек.