Дано: 4 супружеские пары.
Найти: количество способов выбрать комиссию из 3 человек так, чтобы члены одной семьи не входили в комиссию одновременно.
Решение:
Чтобы найти количество способов выбрать комиссию, мы можем воспользоваться правилом произведения. Сначала выберем одного человека из первой пары (2 варианта), затем одного из второй пары (также 2 варианта), а для третьей позиции у нас остается 4 человека (4 варианта). Однако, так как порядок выбора не важен, мы делим общее количество способов на 3! (факториал числа 3) для учета всех возможных перестановок.
Итак, общее количество способов равно (2 * 2 * 4) / 3! = 16 / 6 = 2.
Ответ: Существует 2 способа составить комиссию из 3 человек, выбирая их из 4 супружеских пар так, чтобы члены одной семьи не входили в комиссию одновременно.