Question

В лабораторию для тестирования поступило 4 образца помады. В ходе опытов было установлено, что вероятность того, что первая помада не вызовет у человека аллергическую реакцию равна 0,95, вторая - 0,99, третья - 0,87, четвертая - 0,76. Найти вероятность того, что а) ни одна помада не вызовет аллергическую реакцию; б) две помады вызовут у человека аллергию.

Answer 1

Дано: Вероятности того, что каждая из 4 помад не вызовет аллергическую реакцию:
P(первая помада) = 0.95, P(вторая помада) = 0.99, P(третья помада) = 0.87, P(четвертая помада) = 0.76

Найти: вероятность того, что а) ни одна помада не вызовет аллергическую реакцию; б) две помады вызовут у человека аллергию.

Решение с расчетом:
а) Вероятность того, что ни одна помада не вызовет аллергическую реакцию:
P(ни одна помада) = P(1) * P(2) * P(3) * P(4) = 0.95 * 0.99 * 0.87 * 0.76 ≈ 0.633

б) Вероятность того, что две помады вызовут у человека аллергию может быть найдена следующим образом:
P(две помады) = C(4,2) * (0.05 * 0.01 * 0.87 * 0.76) = 6 * 0.00034 ≈ 0.00204

Ответ:
а) Вероятность того, что ни одна помада не вызовет аллергическую реакцию составляет примерно 0.633.
б) Вероятность того, что две помады вызовут у человека аллергию составляет примерно 0.00204.