Дано: Задачи по линейной алгебре составляют 70% от общего числа задач в задачнике.
Найти: Вероятность того, что из 160 выбранных наудачу задач окажется 90 по линейной алгебре.
Решение с расчетом:
Поскольку задачи по линейной алгебре составляют 70% от общего числа задач, то вероятность выбрать задачу по линейной алгебре равна 0.70.
Для нахождения вероятности того, что из 160 выбранных наудачу задач окажется 90 по линейной алгебре, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Пусть X - количество задач по линейной алгебре из 160 выбранных. Тогда вероятность того, что из 160 выбранных задач окажется 90 по линейной алгебре, можно найти по формуле:
P(X = 90) = C(160, 90) * (0.70)^90 * (0.30)^70
где
C(n, k) - число сочетаний из n по k.
Вычислим вероятность:
P(X = 90) = C(160, 90) * (0.70)^90 * (0.30)^70 ≈ 0.041
Ответ: Вероятность того, что из 160 выбранных наудачу задач окажется 90 по линейной алгебре составляет примерно 0.041.