Дано:
Общее количество работников: 600
Вероятность получить путевку на определенный день: 1/30
Найти:
Наиболее вероятное количество работников, которым достанется путевка на 2 июня.
Решение с расчетом:
Поскольку вероятность для каждого работника получить путевку на определенный день составляет 1/30, мы можем моделировать это как биномиальное распределение.
Мы можем использовать формулу для биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где:
P(X=k) - вероятность того, что ровно k работников получат путевки на 2 июня
C(n, k) - число сочетаний из n по k
p - вероятность того, что один работник получит путевку на 2 июня
n - общее количество работников
k - количество работников, получающих путевку на 2 июня
Число сочетаний можно выразить как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Теперь мы можем найти вероятность P(X=k) при различных значениях k и выбрать наиболее вероятное количество работников.
Ответ:
Наиболее вероятное количество работников, которым достанется путевка на 2 июня, можно найти, подставляя различные значения k в формулу биномиального распределения и выбирая количество работников, при котором вероятность P(X=k) достигает максимума.