Дано:
Вероятность рождения котят белого цвета: 0.48
Общее количество котят: 100
Найти:
Вероятность того, что из 100 котят окажется от 45 до 55 котят белого цвета.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что из 100 котят будут белого цвета можно вычислить по формуле биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где
n - общее количество котят (100),
k - количество белых котят,
p - вероятность рождения котят белого цвета (0.48).
Так как нам нужно найти вероятность того, что из 100 котят окажется от 45 до 55 котят белого цвета, мы должны вычислить сумму вероятностей для k от 45 до 55 включительно:
P(45 <= X <= 55) = P(X=45) + P(X=46) + ... + P(X=55)
Подставляем значения в формулу биномиального распределения и вычисляем вероятность.
Ответ:
Вероятность того, что из 100 котят окажется от 45 до 55 котят белого цвета составляет сумму вероятностей для k от 45 до 55, вычисленных по формуле биномиального распределения.