Question

В копилке 15 монет достоинством в 2 руб. и 13 монет достоинством в 5 руб. Наудачу вынимают 7 монет. Какова вероятность того, что: а) они окажутся достоинством в 5 руб.; б) они окажутся достоинством в 2 руб.; в) среди них окажется три достоинством в 2 руб. и четыре достоинством в 5 руб

Answer 1

Дано:
15 монет достоинством в 2 руб. и 13 монет достоинством в 5 руб.
Вынимают наудачу 7 монет.

Найти:
Вероятность того, что выбранные монеты будут достоинством в 5 руб., в 2 руб. и среди них будет три монеты достоинством в 2 руб. и четыре монеты достоинством в 5 руб.

Решение с расчетом:
a) Вероятность того, что из 7 монет окажется 5 монет достоинством в 5 руб. можно вычислить по формуле сочетаний:

P(5 монет достоинством в 5 руб.) = C(13, 5) * C(15, 2) / C(28, 7) ≈ 0.262

Ответ: Вероятность того, что из 7 монет окажется 5 монет достоинством в 5 руб. составляет примерно 0.262.

b) Вероятность того, что из 7 монет окажется 7 монет достоинством в 2 руб. можно вычислить по формуле сочетаний:

P(7 монет достоинством в 2 руб.) = C(15, 7) / C(28, 7) ≈ 0.128

Ответ: Вероятность того, что из 7 монет окажется 7 монет достоинством в 2 руб. составляет примерно 0.128.

c) Вероятность того, что среди 7 монет будет 3 монеты достоинством в 2 руб. и 4 монеты достоинством в 5 руб. можно вычислить по формуле сочетаний:

P(3 монеты 2 руб., 4 монеты 5 руб.) = (C(15, 3) * C(13, 4)) / C(28, 7) ≈ 0.207

Ответ: Вероятность того, что среди 7 монет будет 3 монеты достоинством в 2 руб. и 4 монеты достоинством в 5 руб. составляет примерно 0.207.