Дано:
Цифры 1, 2 и 3 повторяются дважды.
Найти:
Сколько шестизначных чисел можно составить из этих цифр?
Решение с расчетом:
Поскольку каждая цифра повторяется дважды, то у нас имеется 2 экземпляра каждой цифры. Мы можем построить шестизначное число, выбирая цифры в заданном порядке.
Количество способов выбрать первую цифру - 3 (так как у нас есть три различные цифры).
Количество способов выбрать вторую цифру - 2 (после выбора первой цифры, остается две цифры).
Количество способов выбрать каждую из следующих четырех цифр - также 2.
Итак, общее количество шестизначных чисел:
3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 3 * 2^5 = 3 * 32 = 96.
Ответ:
Можно составить 96 шестизначных чисел из цифр 1, 2, 3, если каждая из них повторяется дважды.