Дано:
Имеется 6 видов яблок.
Найти:
Сколькими способами можно выбрать 30 яблок из этих 6 видов?
Решение с расчетом:
Мы можем использовать мультиномиальный коэффициент, который представляет собой обобщение биномиального коэффициента и позволяет нам вычислить количество комбинаций, когда у нас есть несколько видов объектов.
Формула для мультиномиального коэффициента:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
где n - общее количество объектов, n1, n2, ..., nk - количество объектов каждого типа.
В данном случае у нас 6 видов яблок, поэтому k = 6. Мы должны выбрать 30 яблок, так что сумма n1, n2, ..., nk равна 30.
Ответ:
Количество способов выбрать 30 яблок из 6 имеющихся видов можно выразить как мультиномиальный коэффициент:
30! / (n1! * n2! * n3! * n4! * n5! * n6!)
где n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 = 30