Дано:
Количество детей в каждой семье (n) = 6
Вероятность появления мальчика или девочки равна (p) = 0.5
Найти:
Вероятность появления одного мальчика в семье из 6 детей.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности появления одного мальчика в семье из 6 детей мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что ровно один ребенок будет мальчиком в семье. Формула для этого случая:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность появления мальчика или девочки,
k - количество мальчиков,
n - общее количество детей в семье.
В данном случае, чтобы найти вероятность появления одного мальчика в семье, мы будем использовать формулу для k=1:
P(X=1) = C(6, 1) * 0.5^1 * (1-0.5)^(6-1)
P(X=1) = 6 * 0.5 * 0.5^5
P(X=1) = 6 * 0.5^6
P(X=1) = 6 * 0.015625
P(X=1) = 0.09375
Ответ:
Вероятность появления одного мальчика в семье из 6 детей составляет 0.09375, или примерно 9.375%.