Question

Маша пишет письмо, ей нужно заполнить графу «индекс, номер которого она забыла, но помнит, что он состоит из шести цифр: три цифры 6, две - 9 и один - 0. Сколько вариантов таких индексов существует?

Answer 1

Дано:
n = 6 (общее количество цифр в индексе)
k1 = 3 (количество цифр 6)
k2 = 2 (количество цифр 9)
k3 = 1 (количество цифр 0)

Найти:
Количество вариантов таких индексов.

Решение с расчетом:
Мы можем использовать формулу для размещений с повторениями, так как цифры могут повторяться:

A(n, k1, k2, k3) = n! / (k1! * k2! * k3!)

Подставляем значения:
A(6, 3, 2, 1) = 6! / (3! * 2! * 1!) = 720 / (6 * 2 * 1) = 720 / 12 = 60

Ответ: Существует 60 вариантов индексов, которые состоят из трех цифр 6, двух цифр 9 и одной цифры 0.