Торговцу электроникой предлагают купить товар в количестве 1000 ед. Он знает, что партия частично бракованная. Он договаривается, что если при проверке 100 ед. устройств непригодными будет не более 10 устройств, то партию примут. Найти вероятность того, что партия будет принята, если она содержит 200 устройств с браком
от

1 Ответ

Дано:
Общее количество устройств в партии - 1000
Количество бракованных устройств - 200
При проверке 100 устройств непригодными должно быть не более 10 устройств

Найти: Вероятность того, что партия будет принята

Решение с расчетом:

Для нахождения вероятности используем формулу биномиального распределения:
P(k) = C(100, k) * (200/1000)^k * (800/1000)^(100-k)

Теперь найдем сумму вероятностей для k от 0 до 10:

P(0) + P(1) + P(2) + ... + P(10)

Посчитаем каждое слагаемое и найдем их сумму:

P(0) = C(100, 0) * (200/1000)^0 * (800/1000)^100 ≈ 0.0059
P(1) = C(100, 1) * (200/1000)^1 * (800/1000)^99 ≈ 0.0297
P(2) = C(100, 2) * (200/1000)^2 * (800/1000)^98 ≈ 0.0784
...
P(10) = C(100, 10) * (200/1000)^10 * (800/1000)^90 ≈ 0.1696

Ответ:
Вероятность того, что партия будет принята, если она содержит 200 устройств с браком, составляет примерно 0.6691.
от