Дано: Первая фабрика выпускает 70% стекол, вторая - 30%. Бракованность для первой фабрики составляет 3%, для второй - 2,5%.
Найти: Вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное. Найти вероятность того, что это бракованное стекло выпущено второй фабрикой.
Решение с расчетом:
Общая вероятность покупки бракованного стекла рассчитывается как сумма произведений вероятности покупки стекла от каждой фабрики на вероятность брака у каждой фабрики:
P(брак) = P(первая фабрика) * P(брак первой фабрики) + P(вторая фабрика) * P(брак второй фабрики) =
0.7 * 0.03 + 0.3 * 0.025 = 0.021 + 0.0075 = 0.0285
Теперь найдем вероятность того, что бракованное стекло было выпущено второй фабрикой:
P(брак из второй фабрики) = P(вторая фабрика) * P(брак второй фабрики) / P(брак) =
0.3 * 0.025 / 0.0285 ≈ 0.2632
Ответ: Вероятность того, что случайно купленное стекло бракованное составляет приблизительно 2.85%, а вероятность того, что это бракованное стекло было выпущено второй фабрикой равна примерно 26.32%.