Дано:
- Первая фабрика выпускает 90% ручек, из которых 20% бракованные.
- Брак второй фабрики составляет 35%.
Найти:
Вероятность того, что купленная ручка будет бракованной.
Решение с расчетом:
Для расчета вероятности брака на ручке, мы должны учесть вероятность приобретения ручки от каждой фабрики и вероятность того, что ручка окажется бракованной.
Пусть A1 - событие "куплена ручка от первой фабрики", A2 - событие "куплена ручка от второй фабрики", B - событие "ручка бракована".
Тогда вероятность брака на купленной ручке P(B) равна: P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2), где P(B|A1) равно вероятности брака для первой фабрики (0.20), а P(B|A2) равно вероятности брака для второй фабрики (0.35).
Так как первая фабрика выпускает 90% ручек, то P(A1) = 0.90, а P(A2) = 0.10.
Подставляя значения:
P(B) = 0.90 * 0.20 + 0.10 * 0.35 = 0.18 + 0.035 = 0.215.
Ответ:
Вероятность того, что купленная ручка будет бракованной, составляет 0.215 или 21.5%.