Дано:
Общее количество учетных записей в год: 1,000,000
Доля ошибочных учетных записей: 0,35%
Количество случайно выбранных записей для проверки: 3000
Работа отдела считается удовлетворительной, если среди выбранных ошибочных не более 2%
Найти: вероятность того, что работа отдела будет признана удовлетворительной.
Решение с расчетом:
Количество ошибочных учетных записей в год: 1,000,000 * 0,0035 = 3500
Вероятность выбрать 0 ошибочных записей из 3000: P(0 ошибочных) = 1 * (3500/1,000,000)^0 * (1 - 3500/1,000,000)^3000 ≈ 0.0497
Вероятность выбрать 1 ошибочную запись из 3000: P(1 ошибочная) = 3000 * (3500/1,000,000)^1 * (1 - 3500/1,000,000)^2999 ≈ 0.1615
Общая вероятность удовлетворительной работы: P(удовлетворительная работа) ≈ 0.0497 + 0.1615 ≈ 0.2112
Ответ: Вероятность того, что работа отдела будет признана удовлетворительной примерно 0.2112 или около 21,12%.