Дано: При изготовлении деталей брак составляет 0,02%. Для проверки берутся 1000 деталей.
Найти:
1) Вероятность того, что среди них окажется три бракованных детали.
2) Вероятность того, что среди них окажется одна бракованная деталь.
3) Вероятность того, что среди них окажется не более трех бракованных деталей.
Решение с расчетом:
Для решения данной задачи будем использовать биномиальное распределение.
1) Вероятность того, что среди 1000 деталей окажется три бракованных:
P(X=3) = C(1000, 3) * (0.0002)^3 * (1-0.0002)^(1000-3)
2) Вероятность того, что среди 1000 деталей окажется одна бракованная:
P(X=1) = C(1000, 1) * (0.0002)^1 * (1-0.0002)^(1000-1)
3) Вероятность того, что среди 1000 деталей окажется не более трех бракованных:
P(X<=3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)
Подставим значения и вычислим каждую вероятность.
Ответ:
1) Вероятность того, что среди 1000 деталей окажется три бракованных детали.
2) Вероятность того, что среди 1000 деталей окажется одна бракованная деталь.
3) Вероятность того, что среди 1000 деталей окажется не более трех бракованных деталей.