Дано: масса проводника m = 10 г = 0.01 кг, длина проводника L = 20 см = 0.2 м, индукция магнитного поля B = 0.25 Тл, ток I = 2 А.
Найти: угол отклонения проволочек.
Решение с расчетом:
В данной задаче проволочки являются подвесами для проводника. Под действием силы тяжести и силы Лоренца проводник будет находиться в равновесии.
Сила Лоренца, действующая на проводник в магнитном поле, определяется по формуле F = I * L * B * sin(θ), где I - сила тока, L - длина проводника, B - индукция магнитного поля, θ - угол отклонения проводника от вертикали.
Сила тяжести, действующая на проводник, равна Fg = m * g, где m - масса проводника, g - ускорение свободного падения.
Поскольку проволочки массами пренебрегают, то сумма сил по вертикали должна быть равна нулю: F * cos(θ) = Fg.
Подставляем значения и решаем уравнение:
I * L * B * sin(θ) * cos(θ) = m * g.
По закону синуса: sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ), заменяем в уравнении:
I * L * B * sin(2θ) = m * g.
Решаем уравнение относительно sin(2θ):
sin(2θ) = (m * g) / (I * L * B).
Находим значение sin(2θ) и далее вычисляем угол отклонения проволочек:
2θ = arcsin((m * g) / (I * L * B)).
θ = (1/2) * arcsin((m * g) / (I * L * B)).
Подставляем известные значения и рассчитываем угол отклонения:
θ = (1/2) * arcsin((0.01 * 9.8) / (2 * 0.2 * 0.25)).
θ ≈ 0.588 рад.
Ответ: Проволочки отклонятся на угол около 0.588 радиан от вертикали.