Question

Горизонтальный проводник длиной 40 см, электрическое сопротивление которого равно 2 Ом, подвешен на двух тонких вертикальных изолирующих нитях в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,01 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какое напряжение приложили к проводнику, если общее натяжение нитей после замыкания ключа увеличилось на 12 мН?

Answer 1

дано:  
длина проводника L = 40 см = 0,4 м,  
сопротивление R = 2 Ом,  
магнитная индукция B = 0,01 Тл,  
увеличение натяжения нитей ΔT = 12 мН = 0,012 Н.  

найти:  
напряжение U, приложенное к проводнику.  

решение:  
Когда в проводнике проходит ток в магнитном поле, на проводник действует сила Лоренца, которая равна:

F_m = B * I * L,

где I — ток в проводнике. Эта сила приводит к увеличению натяжения нитей на величину ΔT:

F_m = ΔT.

Теперь подставим выражение для силы:

B * I * L = ΔT.

Чтобы найти ток I, выразим его из уравнения:

I = ΔT / (B * L).

Подставим известные значения:

I = 0,012 / (0,01 * 0,4).

Выполним вычисления:

I = 0,012 / 0,004 = 3 А.

Теперь, чтобы найти напряжение U, воспользуемся законом Ома:

U = I * R.

Подставим найденное значение тока и сопротивления:

U = 3 * 2.

Выполним вычисления:

U = 6 В.

ответ:  
Напряжение, приложенное к проводнику, составляет 6 В.