Дано: протон и α-частица движутся перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля.
Найти: сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы при одинаковых скоростях и энергиях.
Решение с расчетом:
1) При одинаковых скоростях:
Радиус окружности, которую описывает частица в магнитном поле, определяется формулой:
r = mv / (|q|B),
где r - радиус окружности, m - масса частицы, v - скорость частицы, |q| - модуль заряда частицы, B - индукция магнитного поля.
Поскольку частицы имеют одинаковую скорость, радиусы окружностей будут обратно пропорциональны модулям их зарядов.
2) При одинаковых энергиях:
Энергия частицы в магнитном поле определяется формулой:
E = qvB,
где E - энергия частицы.
Так как энергия пропорциональна произведению заряда, скорости и индукции магнитного поля, то при одинаковых энергиях радиусы окружностей также будут обратно пропорциональны модулям зарядов частиц.
Ответ:
1) При одинаковых скоростях радиусы окружностей, описываемых протоном и α-частицей, обратно пропорциональны модулям их зарядов.
2) При одинаковых энергиях также радиусы окружностей, описываемых протоном и α-частицей, обратно пропорциональны модулям их зарядов.