дано:
Заряд электрона e = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл.
Масса электрона m = 9,1 * 10⁻³¹ кг.
Удельный заряд электрона e/m = 1,76 * 10¹¹ Кл/кг.
Заряд протона q_p = e = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл.
Масса протона m_p ≈ 1,67 * 10⁻²⁷ кг.
Заряд α-частицы q_α = 2e = 3,2 * 10⁻¹⁹ Кл (двойной заряд по сравнению с протоном).
Масса α-частицы m_α ≈ 4 * m_p ≈ 6,68 * 10⁻²⁷ кг.
Сила Лоренца на протон F_p и α-частицу F_α:
F_p = q_p * v_p * B,
F_α = q_α * v_α * B.
Согласно условию задачи, F_α = 8 * F_p.
найти:
Во сколько раз скорость α-частицы v_α больше скорости протона v_p.
решение:
1. Подставим выражения для сил:
q_α * v_α * B = 8 * (q_p * v_p * B).
2. Упрощаем уравнение, сократив B:
q_α * v_α = 8 * q_p * v_p.
3. Подставляем значения зарядов:
(2e) * v_α = 8 * (e) * v_p.
4. Упростим уравнение, поделив обе стороны на e:
2 * v_α = 8 * v_p.
5. Из этого уравнения выразим отношение v_α к v_p:
v_α = 4 * v_p.
ответ:
Скорость α-частицы в 4 раза больше скорости протона.