Question

Пучок одинаковых заряженных частиц проходит, не отклоняясь, через область, в которой созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е = 2,5 10^5 В/м и индукцией В = 0,1 Тл. Если устранить электрическое поле, то частицы движутся по дуге окружности радиуса R = 0,5 м. Найдите отношение заряда частицы к ее массе

Answer 1

Дано: E = 2,5 * 10^5 В/м, B = 0,1 Тл, R = 0,5 м

Найти: q/m

Решение с расчетом:

Когда электрическое поле устранено, частицы движутся по дуге окружности радиуса R под действием только магнитного поля.

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле:
F = qvB, где q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля

Эта сила направлена по радиусу окружности и обеспечивает центростремительное движение:
F = mv^2 / R

Из условия задачи получаем:
qvB = mv^2 / R
qB = mv / R

Также известно, что сила Лоренца в данном случае равна центростремительной силе:
q*v*B = m*v^2 / R
q/m = v / (RB) = Rω / RB = ω

Угловая скорость ω равна v / R, а также ω = qB / m

Отсюда получаем:
q / m = (v / R) = (qB / m)
q / m = (q*B / m)*R / R
q / m = ω*R

Ответ: q / m = 0,5.