В однородном поле с индукцией В =1 Тл расположен плоский проволочный виток площадью S = 10^3 см и сопротивлением R = 20 Ом. Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка через гальванометр протекает заряд q = 7,5 10-3 Кл. На какой угол повернули виток?
от

1 Ответ

Дано:
Индукция магнитного поля B = 1 Тл (тесла)
Площадь витка S = 10^3 см^2 = 10^-3 м^2
Сопротивление проволочного витка R = 20 Ом
Заряд, протекающий через гальванометр q = 7,5 * 10^-3 Кл (колоуломб)

Найти:
Угол поворота витка

Решение:
Магнитный поток, пронизывающий виток, определяется формулой:
Ф = B * S * cos(θ),
где Ф - магнитный поток, S - площадь витка, θ - угол между плоскостью витка и линиями магнитного поля.

Сопротивление проволочного витка связано с зарядом q и магнитным потоком Ф следующим образом:
q = Ф / R

Исходя из этих формул, найдем угол поворота витка.

Расчет магнитного потока:
Ф = B * S * cos(θ) = 1 * 10^-3 * cos(θ)

Расчет угла поворота:
q = Ф / R
7,5 * 10^-3 = (1 * 10^-3 * cos(θ)) / 20

Перейдем к решению уравнения:

7,5 * 10^-3 = (1 * 10^-3 * cos(θ)) / 20
Умножим обе части уравнения на 20:
0,15 = 1 * 10^-3 * cos(θ)

Делим обе части уравнения на 1 * 10^-3:
0,15 / (1 * 10^-3) = cos(θ)
150 = cos(θ)

Находим обратный косинус от обеих частей уравнения:
θ = arccos(150)

Ответ:
Угол поворота витка составляет θ = arccos(150).
от