В однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл расположен плоский проволочный виток, площадь которого S=1000см2, а сопротивление R = 2 Ом, таким образом, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка q=0,0075 Кл.
от

1 Ответ

дано:  
индукция магнитного поля B = 0,1 Тл  
площадь витка S = 1000 см² = 1000 / 10000 м² = 0,1 м²  
сопротивление R = 2 Ом  
полный заряд q = 0,0075 Кл  

найти:  
изменение магнитного потока Ф через виток и ЭДС induced ε.  

решение:  
1. Сначала найдем изменение магнитного потока Ф. Изменение магнитного потока при повороте витка от 0° до 90° будет равно:
Ф = B * S

Подставим известные значения:  
Ф = 0,1 Тл * 0,1 м² = 0,01 Вб.

2. Теперь можем рассчитать ЭДС индукции ε. ЭДС индукции для полного изменения потока на единицу времени можно выразить через полный заряд q и сопротивление R:
ε = R * (q / t)

где t – время. Но нам не хватает времени t. Мы можем найти ε из другого выражения:
ε = -dФ/dt.

При полном повороте витка за время t, которое мы не знаем, ЭДС также равна:
ε = dФ / dt.

Для определения общего изменения потока:
dФ = Ф.

3. Теперь выражаем q через ε и R:
q = ε * t / R.

Используя соотношение между q, ε, R и t:  
t = qR / ε.

4. Подставим значения в уравнение:
ε = q / (R * (t/q)).

Но так как мы не имеем значения времени, можем использовать:
ε = q / R.

Теперь подставим:
ε = 0,0075 Кл / 2 Ом = 0,00375 В.

ответ:  
Электродвижущая сила, индуцированная в витке, составляет 0,00375 В.
от