дано:
- индукция магнитного поля B = 0,1 Тл
- площадь витка S = 100 см² = 100 * 10^(-4) м² = 0,01 м²
- заряд, прошедший через гальванометр Q = 10^(-3) Кл
- угол поворота витка α = 90°
найти: сопротивление витка R (Ом)
решение:
По закону Фарадея, ЭДС индукции ε в витке определяется как:
ε = -dΦ/dt,
где Φ - магнитный поток. Магнитный поток вычисляется как:
Φ = B * S * cos(θ),
где θ - угол между нормалью к плоскости витка и направлением магнитного поля.
В начальный момент θ = 0° (cos(0°) = 1), поэтому максимальный поток:
Φ_initial = B * S * 1 = 0,1 Тл * 0,01 м² = 0,001 Вб.
После поворота на 90°:
Φ_final = B * S * cos(90°) = 0.
Изменение магнитного потока при повороте витка на 90° равно:
ΔΦ = Φ_final - Φ_initial = 0 - 0,001 = -0,001 Вб.
ЭДС индукции равна изменению магнитного потока, деленному на время t, в течение которого это изменение произошло. Так как время не указано, будем считать, что изменение произошло за единицу времени:
ε = ΔΦ / t = -0,001 Вб / 1 с = -0,001 В.
Согласно закону Ома, напряжение U, проходящее через виток, можно записать как:
U = I * R,
где I - ток, проходящий через виток.
Также знаем, что заряд Q, прошедший через проводник, связан с током I и временем t:
Q = I * t.
Подставим для I:
I = Q / t = 10^(-3) Кл / 1 с = 10^(-3) А.
Теперь подставим значение I в формулу для напряжения:
ε = I * R.
Находим R:
R = ε / I = 0,001 В / 10^(-3) А = 1 Ом.
ответ: 1