Дано:
r = 0,04 м
R = 0,01 Ом
B = 0,04 Тл
Угол между плоскостью рамки и линиями индукции поля: φ = 30 градусов
Найти:
Q - количество электричества, протекшее через виток
Решение:
ЭМДС витка определяется формулой: ЭДС = -dФ/dt
где Ф - магнитный поток, пронизывающий виток
Магнитный поток через виток определяется как:
Φ = B * S * cos φ
где S - площадь поперечного сечения витка, S = π * r^2
Тогда ЭДС витка будет равна:
ε = -d(B * S * cos φ)/dt = -π * r^2 * B * d(cos φ)/dt
Учитывая, что угол между плоскостью рамки и линиями индукции меняется со временем так, что φ = ωt, где ω - угловая скорость изменения угла φ, получим:
ε = π * r^2 * B * ω * sin(ωt)
Ток, протекающий через виток, будет равен:
I = ε / R = π * r^2 * B * ω * sin(ωt) / R
Для нахождения количества электричества протекшего через виток, проинтегрируем ток по времени:
Q = ∫I dt = ∫(π * r^2 * B * ω * sin(ωt) / R) dt = -π * r^2 * B * cos(ωt) / R
После исчезновения магнитного поля (B = 0), кол-во электричества будет равно:
Q = π * r^2 / R
Подставляя известные значения:
Q = π * 0,04^2 / 0,01 = 0,0126 Кл
Ответ: Количество электричества, протечшее по витку при исчезновении магнитного поля, составит 0,0126 Кл.