Проволочный виток радиусом 4 см с сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле напряженностью в 5000 А/м. Плоскость рамки составляет угол π/6 с линиями напряженности. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле выключить?
от

1 Ответ

Дано:
- Радиус витка r = 4 см = 0.04 м
- Сопротивление витка R = 0.01 Ом
- Напряженность магнитного поля H = 5000 А/м
- Угол между плоскостью рамки и линиями напряженности θ = π/6

Найти:
- Количество электричества, которое протечет по витку после выключения магнитного поля.

Решение:

1. Найдем магнитный поток через виток до выключения поля.

   Магнитный поток Φ = B * S * cos(θ)
   где B - магнитная индукция, S - площадь витка.

   Магнитная индукция B = μ0 * H
   где μ0 - магнитная постоянная = 4π × 10^-7 Т·м/А.
   Таким образом,
   B = 4π × 10^-7 * 5000
     = 2 × 10^-3 Т (Тесла)

   Площадь витка S = π * r^2
   где r = 0.04 м
   S = π * (0.04)^2
     = π * 0.0016
     = 5.024 × 10^-3 м^2

   Таким образом,
   Φ = B * S * cos(θ)
     = 2 × 10^-3 * 5.024 × 10^-3 * cos(π/6)
     = 2 × 10^-3 * 5.024 × 10^-3 * √3/2
     = 2 × 10^-3 * 5.024 × 10^-3 * 0.866
     = 8.71 × 10^-6 Wb (Вебер)

2. Определим силу тока по закону Ома после выключения поля.

   Сила тока I = Φ / R
   где R = 0.01 Ом и Φ = 8.71 × 10^-6 Wb
   I = 8.71 × 10^-6 / 0.01
     = 8.71 × 10^-4 А

3. Найдем количество электричества (заряд), протекающее через виток.

   Количество электричества Q = I * t
   Для расчета количества электричества нужно учитывать, что ток будет продолжаться до тех пор, пока не исчезнет магнитное поле. Но так как в задаче не указано время, можно определить заряд как значение, связанное с изменением потока.

   В этом случае заряд можно найти как Q = Φ / R = 8.71 × 10^-6 Кл.

Ответ:
Количество электричества, протекающее через виток после выключения магнитного поля, составляет 8.71 × 10^-6 Кл.
от