В однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл расположен замкнутый прямоугольный проволочный виток перпендикулярно линиям магнитной индукции. При повороте витка на некоторый угол вокруг одной из его сторон по витку проходит заряд 0,08 Кл. Площадь витка 2000 см2, его сопротивление 1,5 Ом. На какой угол повернули виток, если этот угол меньше 180°?
от

1 Ответ

Дано:  
B = 0,4 Тл,  
S = 2000 см² = 2000 * 10^(-4) м² = 0,2 м²,  
R = 1,5 Ом,  
q = 0,08 Кл.  

Найти: угол поворота витка α.

Решение:  
1. Находим ЭДС индукции ε, используя формулу:  
ε = q / Δt, где Δt — время, за которое проходит заряд q.  
Из закона Фарадея: ε = - dΦ/dt, где Φ = B * S.

2. При повороте витка на угол α, изменение магнитного потока будет:  
ΔΦ = B * S * (1 - cos(α)).  

3. Тогда можно выразить ЭДС через заряд и сопротивление:  
ε = I * R, где I = q / Δt.  

4. Подставим ε:  
q / Δt = I * R.  
Тогда, из закона Ома:  
ε = (q / R) / Δt.  
Поскольку время не дано, мы можем сопоставить:  
ε = (B * S * (1 - cos(α))) / Δt = (q / R) / Δt.

5. Упрощаем:  
B * S * (1 - cos(α)) = (q / R).

6. Подставим известные значения:  
0,4 * 0,2 * (1 - cos(α)) = 0,08 / 1,5.  
0,08 * (1 - cos(α)) = 0,08 / 0,4.  
1 - cos(α) = (0,08 / 0,4) / 0,08 = 0,2.  
cos(α) = 1 - 0,2 = 0,8.  

7. Найдем угол α:  
α = arccos(0,8).  
Приблизительно: α ≈ 36,87°.

Ответ: угол поворота витка составляет приблизительно 36,87°.
от