дано:
индукция магнитного поля B = 0,1 Тл
площадь витка S = 1000 см² = 1000 / 10000 м² = 0,1 м²
сопротивление R = 2 Ом
полный заряд q = 0,0075 Кл
найти:
изменение магнитного потока Ф через виток и ЭДС induced ε.
решение:
1. Сначала найдем изменение магнитного потока Ф. Изменение магнитного потока при повороте витка от 0° до 90° будет равно:
Ф = B * S
Подставим известные значения:
Ф = 0,1 Тл * 0,1 м² = 0,01 Вб.
2. Теперь можем рассчитать ЭДС индукции ε. ЭДС индукции для полного изменения потока на единицу времени можно выразить через полный заряд q и сопротивление R:
ε = R * (q / t)
где t – время. Но нам не хватает времени t. Мы можем найти ε из другого выражения:
ε = -dФ/dt.
При полном повороте витка за время t, которое мы не знаем, ЭДС также равна:
ε = dФ / dt.
Для определения общего изменения потока:
dФ = Ф.
3. Теперь выражаем q через ε и R:
q = ε * t / R.
Используя соотношение между q, ε, R и t:
t = qR / ε.
4. Подставим значения в уравнение:
ε = q / (R * (t/q)).
Но так как мы не имеем значения времени, можем использовать:
ε = q / R.
Теперь подставим:
ε = 0,0075 Кл / 2 Ом = 0,00375 В.
ответ:
Электродвижущая сила, индуцированная в витке, составляет 0,00375 В.