Дано: количество колебаний первого маятника n1 = 20, количество колебаний второго маятника n2 = 30, длина второго маятника l = 40 см.
Найти: длину первого маятника.
Решение:
Период колебаний маятника зависит от его длины. Период колебаний (T) связан с длиной маятника (l) следующим образом:
T = 2π * sqrt(l/g),
где:
T - период колебаний,
l - длина маятника,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).
Отношение периодов колебаний двух маятников равно отношению их длин:
n1 / n2 = sqrt(l1 / l2).
Подставляем известные значения и находим длину первого маятника:
20 / 30 = sqrt(l1 / 40),
2/3 = sqrt(l1 / 40),
l1 = 40 * (2/3)^2 = 40 * 4/9 = 160 / 9 ≈ 17,78 см.
Ответ: Длина первого маятника составляет около 17,78 см.