Question

В ящик с песком массой 5 кг, подвешенный на длинном тросе, попала горизонтально летящая пуля массой 10 г и застряла в нем. длина троса значительно больше размеров ящика. определить начальную скорость пули, если ящик поднялся на высоту 0,1 м.

Answer 1

Дано:

Масса ящика с песком (m) = 5 кг = 5000 г

Масса пули (M) = 10 г = 0.01 кг

Высота подъема ящика (h) = 0.1 м

Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с^2

Найти:

Начальную скорость пули (v)

Решение с расчетом:

Используем закон сохранения энергии:
Потенциальная энергия до выстрела = Кинетическая энергия после выстрела
mgh = (m + M)v^2 / 2

Раскрываем скобки и избавляемся от неизвестного (v):
2mgh = (m + M)v^2
v^2 = 2mgh / (m + M)
v = √(2mgh / (m + M))

Подставляем известные значения и решаем:
v = √(2 * 5000 г * 9.81 м/с^2 * 0.1 м / (5000 г + 0.01 кг))
v ≈ √(9810 / 5000) ≈ √1.962 ≈ 1.4 м/c

Переводим в км/ч:
1,4 м/c * 3,6 ≈ 5.04 км/ч

Ответ 5.04 км/ч