Дано:
Общее количество вопросов в программе: 60
Количество выученных вопросов: 40
Найти:
Вероятности событий:
A = {студент знает оба вопроса билета}
B = {студент знает только один вопрос билета}
C = {студент знает хотя бы один вопрос билета}
Решение с расчетом:
1. Вероятность того, что студент выучил оба вопроса из билета:
P(A) = C(40, 2) / C(60, 2) = (40 * 39) / (60 * 59) ≈ 0.44
2. Вероятность того, что студент выучил только один вопрос из билета:
P(B) = C(40, 1) * C(20, 1) / C(60, 2) = (40 * 20) / (60 * 59) ≈ 0.22
3. Вероятность того, что студент знает хотя бы один вопрос из билета:
P(C) = 1 - P(ни одного вопроса) = 1 - C(20, 2) / C(60, 2) = 1 - (20 * 19) / (60 * 59) ≈ 0.65
Ответ:
Вероятности событий:
P(A) ≈ 0.44
P(B) ≈ 0.22
P(C) ≈ 0.65