Положительно заряженная частица с зарядом 2e влетает со скоростью 70 км/с в однородное магнитное поле с индукцией 50 мТл (см. рисунок) и движется по окружности радиусом 2,9 см.
а) Как направлена действующая на частицу сила Лоренца?
б) Чему равна действующая на частицу сила Лоренца?
в) Чему равна масса частицы? Какая это частица?
от

1 Ответ

Дано:
Заряд частицы: q = 2e = 2 * 1.6 * 10^-19 Кл
Скорость частицы: v = 70 км/с = 70 * 10^3 м/с
Индукция магнитного поля: B = 50 мТл = 50 * 10^-3 Тл
Радиус окружности: r = 2.9 см = 0.029 м

а) Действующая на частицу сила Лоренца направлена вверх относительно плоскости движения частицы. Это можно определить с помощью правила левой руки: если уложить четыре пальца левой руки так, чтобы они указывали в сторону магнитного поля, а большой палец - в сторону скорости заряда, то вытянутый большой палец будет указывать направление силы Лоренца.

б) Сила Лоренца, действующая на частицу:
|F| = |q| * |v| * |B|
Подставляем известные значения и получаем:
|F| = 2 * 1.6 * 10^-19 * 70 * 10^3 * 50 * 10^-3 = 1.12 * 10^-14 Н

в) Для частицы, движущейся в магнитном поле по окружности, сила Лоренца равна центростремительной силе:
|F| = m * v^2 / r
m * v^2 / r = |q| * |v| * |B|
m = |q| * |v| * |B| * r / v^2
Подставляем известные значения и получаем:
m = 2 * 1.6 * 10^-19 * 70 * 10^3 * 50 * 10^-3 * 0.029 / (70 * 10^3)^2
m ≈ 8.32 * 10^-31 кг

Ответ:
а) Действующая на частицу сила Лоренца направлена вверх относительно плоскости движения частицы.
б) Действующая на частицу сила Лоренца равна 1.12 * 10^-14 Н.
в) Масса частицы равна примерно 8.32 * 10^-31 кг. Это частица с зарядом 2е может быть, например, альфа-частица.
от