Дано: Индуктивность (L) = 120 мГн
Формула зависимости силы тока от времени: i = 2 + 0,5t
Найти: а) Изменение силы тока за 1 с
б) ЭДС самоиндукции
в) Формула, выражающая зависимость энергии магнитного поля в катушке от времени в единицах СИ
Решение с расчетом: а) Чтобы найти изменение силы тока за 1 с, вычислим разницу значений силы тока для t = 1 с и t = 0 с:
i(1) = 2 + 0,51 = 2,5 A
i(0) = 2 + 0,50 = 2 A
∆i = i(1) - i(0) = 2,5 A - 2 A = 0,5 A
б) ЭДС самоиндукции выражается по формуле:
ε = -L * (di/dt)
где di/dt - производная силы тока по времени
di/dt = 0,5 A/s (взято из формулы i = 2 + 0,5t)
ε = -120 мГн * 0,5 A/s = -0,06 В
в) Зависимость энергии магнитного поля (W) от времени (t) выражается как:
W = (1/2) * L * i^2
Ответ: а) Изменение силы тока за 1 с равно 0,5 A
б) ЭДС самоиндукции равна -0,06 В
в) Формула зависимости энергии магнитного поля: W = (1/2) * L * i^2