Дано: Частота колебаний (f) = 10 Гц Амплитуда колебаний (A) = 5 мм = 0,005 м Масса груза (m) = 0,4 кг
а) Найти частоту изменения потенциальной энергии пружины:
Решение с расчётом: Частота колебаний (f) = 1 / период Период (T) = 1 / f T = 1 / 10 = 0,1 с
Уравнение периода колебаний пружинного маятника: T = 2π * √(m/k) где m - масса, k - жёсткость пружины.
Выразим жёсткость пружины k: k = (2π)^2 * m / T^2 k = (2π)^2 * 0,4 / (0,1)^2 k ≈ 157,08 Н/м
Частота изменения потенциальной энергии пружины: f’ = 1 / (2π) * √(k / m) f’ = 1 / (2π) * √(157,08 / 0,4) f’ ≈ 7,92 Гц
Ответ: а) Частота изменения потенциальной энергии пружины ≈ 7,92 Гц
б) Найти наибольшую скорость груза:
Решение с расчётом: Наибольшая скорость (vmax) равна амплитуде умноженной на частоту: vmax = 2π * f * A vmax = 2π * 10 * 0,005 vmax ≈ 0,314 м/c
Ответ: б) Наибольшая скорость груза ≈ 0,314 м/c
в) Найти полную механическую энергию колебаний:
Решение с расчётом: Полная механическая энергия (E) для пружинного маятника: E = 1/2 * k * A^2 где k - жёсткость пружины, A - амплитуда колебаний.
E = 1/2 * 157,08 * (0,005)^2 E ≈ 0,00393 Дж
Ответ: в) Полная механическая энергия колебаний ≈ 0,00393 Дж